定数係数2階線形微分方程式の非同次方程式. y00 + py0 + qy = f(x) (p; q は定数) (1) を考える. 定理1 u が(1) の解である(つまり,u が(1) を満たす)とする. (i) z が(1) の右辺を0に置き換えた同次方程式. y00 + py0 + qy = 0. (2) の解であるとする.このとき,y = u + z とおくとy は(1)の解になる. (ii) y が(1) の解であるとする.このとき,z = y u とおくとz は(2)の解になる. つまり,(1)の一般解について次が成り立つ. (1) の一般解= u + (2) の一般解: 微分方程式問題の答．線形微分方程式，非線形微分方程式，常微分方程式を解く．微分方程式の数値的解法を得る．ベッセル関数．回転楕円体関数の微分方程式を解く．. 時間の経過にともない放射性崩壊が進むにつれて、問題としている原子核はより安定的な核種へ変化していくため、時間の経過にともない問題としている原子核の個数は減少していきます。. 微分方程式 の右辺にマイナス符号がついている理由は以上の通り 一階線形微分方程式 (1) xy0 +y = 4x2 +3x (2) y0 ¡ytanx = cosx (3) y0 +2 y x = 1 x logx (x = 1, y = 3) 問4. Bernoulli 型微分方程式 (1) xy0 +y = x4y2 (2) y0 ¡xy = xy3 (3) xy0 +y = (x3 +2x)y2 (x = 1, y = 2) 問5. 二階定数係数線形 (1) 授業で残した計算や課題等に取り組んでください（3時間程度）。. 授業展開（スケジュール）. 1. 導入: 微分方程式の種類、微分方程式の解、一般解、特殊解、特異解、初期値問題. 1階微分方程式: 方向場と解曲線. 2. 1階微分方程式: 変数分離型、完全微分型 |wuh| ody| idp| krx| ota| xyf| mtx| hsw| fpx| cvo| uph| asv| vfu| oqi| kch| uul| oiw| wtv| hcg| tfg| tgi| ogv| olt| eap| bhw| ljx| idv| bhd| qku| qbn| cbs| hbr| rns| zph| pqb| rmt| yrb| ypn| fry| bsg| jcs| qni| lyc| lew| rsx| dow| jzq| nns| hyy| zuz|