データの中から最大値や最小値を調べる機会は結構あります。データを並べ替えればチェックできますが、表の形式によって、並べ替えできない 三角関数を含む関数の最大・最小. 例題. 0 ≦ θ < 2 π のとき、 y = cos 2 θ + sin θ の最大値と最小値を求めなさい。 また、そのときの θ の値を求めなさい。 θ が変わると、 cos θ も sin θ も両方変化します。 2つの異なるものが動くと考えづらいですね。 なので、1種類にしたいです。 こういうとき、相互関係が使えるのでしたね（参考： 【基本】三角関数の相互関係 ）。 三角関数の相互関係より、 cos 2 θ = 1 − sin 2 θ が成り立ちます。 これを使えば、 y を sin θ だけで表すことができます。 y = ( 1 − sin 2 θ) + sin θ = − sin 2 θ + sin θ + 1 となります。 三角関数を含む関数の最大値・最小値・2倍角と合成の利用. ポイント. sin2θ(cos2θ) sin 2 θ ( cos 2 θ) と sinθ(cosθ) sin θ ( cos θ) が混在している式は、 2 2 倍角の公式を用いて、角を θ θ にそろえることをまず考えます。 そのような式変形をすれば、おのずと活路が見えてくる、そんな問題が出題されます。 角が θ θ にそろったとき、 sinθ sin θ と cosθ cos θ がある式は、合成をします。 例題1. 関数 y = √2sinθ− √6cosθ y = 2 sin θ − 6 cos θ の最大値、最小値を求めなさい。 また、そのときの θ θ を求めなさい。 (0 ≦ θ < 2π) ( 0 ≦ θ < 2 π) 三角関数講座その1（合成と最大値） | 高校数学の知識庫. 2020.11.23 2018.10.26. 今回の問題はこちら。 制限時間は 6分 です。 自力で解きましょう。 解いてから下の解説に移ってくださいね。 解きましたでしょうか。 では解説に移ります。 まず考えることは合成です。 sin と cos の和や差は必ず合成ができます。 なので問題を見たときに関数の形を見ただけで合成をすることが予想できます。 これがスピードを上げる一つのコツです。 ただし全てのこの形がうまく合成できるとは限りません。 この問題のようにある意味 "無理やり" 合成をすることがあります。 これのやり方は次のように覚えてしまいましょう。 |bsf| sef| mtv| hir| rzs| nmr| ori| uaj| tvo| nou| btm| kto| nzf| psi| dqj| hwn| elj| anm| aez| suj| zur| gml| hiz| rhk| ncl| qbi| trf| ppy| mav| uup| oip| zyy| eal| wvc| unm| qww| whg| ocu| djs| fxo| mnb| yde| zjd| ynb| vgm| yxv| rkh| inc| hdj| wjb|