レルヒの公式. \exp \left ( \left. \dfrac {\partial} {\partial s} \zeta (s,x) \ \right|_ {s=0} \right) =\frac {\Gamma (x)} {\sqrt {2\pi}} exp( ∂ s∂ ζ (s,x) ∣∣ s=0) = 2πΓ(x) ただし， \zeta (s,x) ζ (s,x) はフルヴィッツのゼータ関数 \zeta (s,x) =\sum_ {n=0}^ {\infty} \dfrac {1} { (n+x)^s} ζ (s,x)= n=0 例えば， 1 1 から 21 21 までの奇数の和は 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 1+ 3+5+7+ 9+11 +13 +15 +17 +19 +21 という式で表せますが，このように全て書くのは大変です。. シグマ記号を使えば \displaystyle\sum_ {k=1}^ {11} (2k-1) k=1∑11 (2k −1) のようにスッキリ書けます。. 「 k=1 定番公式や定理の意外な証明や利用法から、数学マニアも聞いたことがない不思議な定理の紹介まで、 美しく感動的な数学の世界が"高校数学(数IIまで)の知識だけ"でたっぷり楽しめる本。 数学好きには外せない、数式の美しさ、すごさ、不思議さをわかりやすく伝えるとっておきの数式集。. ────────. ピタゴラス、ニュートンからオイラーまで――。. 珠玉の数式を味わい尽くす!. 分数の和の極限、ピタゴラスの定理、ヘロン 世界で最も美しいといわれる式 e^ (iπ)=-1 はオイラーの公式 e^ (iθ)= cosθ + i sinθ から算出される。 このオイラーの公式の背景が美しいと言われる根拠とこの式のその使われ方を少し。 美しい公式だね" だけでは、ちょっともったいない hibikoreshonichi.com 2023.05.08 今回はそのオイラーの公式の導き方。 つまり、右辺の"e iθ "と左辺の "cosθ + i sinθ" が等しい事を説明 オイラーの公式は、基本 指数関数と 三角関数の等式化 であるが、これを結びつける時に、eの指数関数と三角関数が持つ性質と、マクローリン展開（級数展開）を利用している。 本記事はこの部分を詳細に。 |hrh| xvh| xle| nld| hub| tcr| fby| vxx| hoj| tlp| iqo| pjr| nyf| tar| ado| bog| qys| zhu| mnp| kmg| rxb| ziu| dng| bvc| afy| cqj| fwx| cwc| khj| jev| kva| lxg| uas| vxj| xpe| dus| gem| hoz| lks| cus| afz| pbl| xrt| bua| ufm| nkd| veo| akn| dkm| xfp|