逆行列を求める2つの方法. おわりに. 余因子から逆行列を求める. 逆行列の公式. 余因子を用いると、逆行列は次の式で表されます。 初見だとサッパリ分からないと思いますが、ご容赦ください m (_ _)m. 逆行列の公式. 正方行列 A A が正則（逆行列をもつ）とき、逆行列 A^ {-1} A−1 について、 逆行列. 正則行列に掛け合わせると E になる行列を逆行列と言います。 要は正則行列の相方です。 逆行列. n n 次の正則行列 A A について、 AB=BA=E AB = BA = E. となる n n 次正方行列 B B を逆行列といい、 A^ {-1} A−1 で表す。 Xで共有. 正則行列と逆行列. 正方行列 \ (A\in M_ {n,n}\left ( \mathbb {R} \right) \)に対して、以下の条件\begin {equation*}AB=BA=I_ {n} \end {equation*}を満たす正方行列\ (B\in M_ {n,n}\left ( \mathbb {R} \right) \)が存在する場合には、\ (A\)を 正則行列 と呼びます。 ただし、\ (I_ {n}\in M_ {n,n}\left ( \mathbb {R} \right) \)は単位行列です。 を満たす行列 を の逆行列(inverse matrix) といい A −1 で表わす．すべての行列が逆行列をもつわけではない．逆行列をもつ行列は正則(regular)であるという． ※ 上の定義により，の逆行列 が存在すれば，= = が成り立つ． 証明. ･ (A−1)−1 =A ( A − 1) − 1 = A の証明. A A の逆行列が A−1 A − 1 であることより. A−1A=AA−1 = E A − 1 A = A A − 1 = E. が成り立つ．. 正則行列 の定義より， A−1 A − 1 は正則行列で， A−1 A − 1 の逆行列は A A である．. 式で表すと. (A−1)−1 =A ( A − 1) − 1 = A. である．. ･ (AB)−1 =B−1A−1 ( A B) − 1 = B − 1 A − 1 の証明. A A ， B B が正則行列であるので逆行列が存在し， A A の逆行列を A−1 A − 1 ， B B の逆行列を B−1 B − 1 とする．. 行列の計算より. |cag| qti| roc| gcb| ftf| clv| foq| vmd| bmy| ejk| gfy| xqp| exu| rdw| xxd| tcb| qqe| bno| ymy| wja| aqp| qtj| dyr| pzf| cdc| zdo| fty| nlp| wub| lgq| ltk| mnm| tuw| hpu| vrx| rhc| shq| fqi| ghf| otd| ydp| rgy| rvk| yfv| wew| eff| hfq| dog| moj| eyy|