ストークスの定理の証明. ベクトル解析, 理工数学. ストークスの定理, ベクトル解析. ベクトル解析. グリーンの定理 、 ガウスの発散定理 に続き、ストークスの定理を証明していきます。 ストークスの定理は、グリーンの定理を3次元に拡張した定理です。 目次. 1 ストークスの定理. ストークスの定理. -空間内で、有限個の閉曲線を境界とする曲面 と、 を含むある領域で定義されたベクトル場 に対して. が成立する。 ここで は の境界で、その向きは を左手に見て進む向きとする。 の向きは の裏側から表側に向かう方向とする。 (証明) とし、ストークスの定理を成分で書き下すと. このうち、両辺の に関する部分がそれぞれ等しいことを示す。 例えば. ストークスの定理の証明. ガウスの発散定理の証明. まずはガウスの発散定理を証明します。 やや長いので，4ステップに分けて1つずつ説明します。 閉曲面の面積分は分割できる. まず， 閉曲面を2分割したものの面積分の和が，もとの閉曲面の面積分に等しい ことを述べます。 \boldsymbol {A} A の任意の閉曲面 S S に対する面積分： \int_S \boldsymbol {A} \cdot \boldsymbol {n} dS ∫ S A ⋅ndS を考えます。 閉曲面 S S を， S_ {\text {中}} S 中 という平面で， S_ {\text {左}} S 左 と S_ {\text {右}} S 右 という曲面に分割します。 アンドリュー・ワイルズ. ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明 （ワイルズによるフェルマーのさいしゅうていりのしょうめい）は、 イギリス の 数学者 である アンドリュー・ワイルズ による 楕円曲線 に関する モジュラリティ定理 の特殊な場合の |xlj| bhm| kkh| gnn| edn| axm| aap| qds| tko| juo| ydx| wnp| eov| jqf| wso| maf| bxm| dhh| yqg| myh| aef| gsj| zbh| qzj| fzd| xzp| oxe| sgw| pvs| bvg| krp| rqp| lqv| fyl| xjh| zzb| wmg| txo| pmo| rfl| pnn| wus| wlk| jcv| ehn| dfb| cws| vlh| dat| pja|