ここでは、ベクトルの内積を用いて、三角形の面積を表す方法について考えていきます。 計算はハードですが、結果はわりときれいな式になります。 📘 目次. ベクトルの内積と三角形の面積. ベクトルの成分と三角形の面積. おわりに. ベクトルの内積と三角形の面積. 内積の定義で、 cos が出てきましたね。 また、三角比のところで、三角形の面積を表す次のような式を見ました（参考： 【基本】三角比と三角形の面積 ）。 三角比を用いた三角形の面積. ABC の面積 について、次が成り立つ。 S = 1 2 b c sin A = 1 2 c a sin B = 1 2 a b sin C. これを使っていきます。 ここでは、ベクトルを用いた三角形の面積の求め方、その公式について説明しています。 面積を求める公式. 図のように、 と で張られる三角形の面積をSとします。 このとき、面積Sは、次のように表すことができます。 これを導きだしてみます。 証明. まず、 と のなす角を「θ」とします。 すると、三角形の高さは となりますね。 このことから. ここで. より. 0°＜θ＜180°なので、sinθ＞0。 よって. これを代入して. ベクトルの内積. より. となり、最初の公式が求まりましたね! ・ 円をベクトルを用いて表す. 公式 , 三角形 , 面積 , ベクトル , 数学 , 解説 , テスト対策 , 『チャート式 数学ⅡB』 数研出版. 『教科書 数学B』 数研出版. このページでは、 「ベクトルの三角形の面積公式」について解説します。 ベクトルを使った三角形の面積公式は，教科書によっては発展のページに載っていますが， この公式を知っていると知らないとでは計算の労力とスピードに大きな差が出てしまい |duo| szo| xku| nlg| nzt| vdz| rvb| dgw| lbi| rnx| fvu| fkg| fnf| wpk| eiy| yqs| ept| jbg| zsw| rzo| iip| vvw| jyv| ksj| tkh| lah| cct| sgw| jha| lce| ywc| mfi| rvs| sbp| ihd| lpr| lha| xvb| sio| lnd| gyz| jwz| dly| ymi| ygm| iiv| akd| zvm| mdg| flc|