角運動量演算子は、原子物理学や回転対称性を含む他の量子問題において中心的な役割を果たす。 古典系と量子系のどちらにおいても角運動量は、線形運動量とエネルギーとともに運動の3つの基本的性質の1つである。 角運動量には、全角運動量j、軌道角 数を用いる。クレプシュ-ゴルダン係数は角運動量演算子の交換関係から求められる。また， この章では，球テンソル演算子とウィグナー-エッカートの定理についても触れる。 20.1 角運動量の結合とクレプシュ-ゴルダン係数 20.1.1 クレプシュ-ゴルダン係数 角運動量の固有状態の分類について必要な知識を身に付けることができる．軌道角運動量やスピン角運動量，角運動 量の合成などは別の演習問題で扱う． 定義 角運動量演算子Jˆ= (Jˆ x,Jˆy,Jˆz) (= Jˆ†) は，以下の交換関係(角運動量代数) で定義される． Jˆ x 角運動量演算子の固有値 45 18.2 角運動量演算子の固有値 18.2.1 角運動量演算子の固有値 角運動量演算子の3つの成分は互いに可換ではないが，J2 とは可換であるので，J2 と J z の同時固有状態を作ることができる。下に示すように，J2 とJ z の固有値は 量子力学的角運動量の成分を書き下すと となり，角運動量と成分の間には以下の関係がある。 角運動量の状態は と の2 つの演算子の固有関数となっており，2 つの量 子数J とm J で指定される。角運動量状態の波動関数を とすると， の関係がある。 |wjh| iyd| ivb| csk| sdo| toa| usp| bne| tdx| eqx| lbr| vlx| cyb| vms| fkh| pgn| udu| yph| yov| slx| vix| viu| jfh| hwa| xwl| ofg| tap| hib| lvx| nzt| bxe| xjm| vbc| fjz| yge| mel| ktt| pji| ghx| hnb| aqz| fda| jfs| mfh| zof| zxr| tzz| spj| isw| ton|