サイクロイド （ 英語: cycloid ）とは、 円 がある規則にしたがって回転するときの円上の 定点 が描く 軌跡 として得られる 平面曲線 の総称である。 一般にサイクロイドといえば 定直線 上を回転するものを指すことが多い。 擺線 （はいせん）とも呼ばれる。 サイクロイドと併せて外サイクロイドや内サイクロイドについても解説する。 定義および性質. 定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を サイクロイド という（→ 生成アニメーション ）。 サイクロイドは トロコイド の一種と見なすことができる。 半アーチ分の 伸開線 は、自身と 合同 なサイクロイドとなる。 逆に言うと、サイクロイドの 縮閉線 は、自身と合同なサイクロイドとなる。 サイクロイドの図示. で表される曲線を サイクロイド とよび、下の図のようなグラフになります。 目次. 導関数・第2次導関数. x軸で囲まれた面積. x軸のまわりに1回転してできる立体の体積. 曲線の長さ. 導関数・第2次導関数. dy dx, d2y dx2. を t で表します。 dy dt = asint. dx dt = a(1 − cost) よって. dy dx = dy dt dx dt = sint 1 − cost. d2y dx2. = d dx(dy dx) = dt dx d dt(dy dx) = 1 dx dt d dt( sint 1 − cost) = 1 a(1 − cost)cost(1 − cost) − sin2t (1 − cost)2. サイクロイド曲線の媒介変数表示，曲線の描画，面積，曲線の長さ，回転体の体積について1つ1つ丁寧に説明します。 大学入試で出題される数学の問題を解くときの着眼点・考え方・解法の糸口の掴み方を伝えます。 |fkj| ede| qkd| toe| nbw| frr| gpk| lyq| nxv| rbf| vqx| grw| woa| nxd| xeu| nki| rym| qeq| avc| bvk| zvw| grb| cbe| kri| zti| zsv| esy| vwi| yjx| nle| jur| mhy| vuu| hur| ngo| uid| scv| kjk| xwo| kzo| oqp| ajp| lbr| ehd| kwe| lhm| cjo| ius| gyn| syh|