2021年8月3日. 0. どうも、木村（ @kimu3_slime ）です。 今回は、関数の極限による連続性と数列連続（点列連続）の定義が同値であることの証明を紹介します。 連続性の2種の定義は同値. f:I \to \mathbb {R} f: I → R を区間 I I で定義された関数としましょう。 f f が点 a \in I a ∈ I において 連続である （continuous）とは、 \lim_ {x \to a }f (x)=f (a) limx→a f (x) = f (a) が成り立つことです。 論理記号 を使って言えば、 数学. 実数. 1変数関数. 数直線の位相. 関数. 区間上に定義された連続な狭義単調関数の逆関数もまた区間上に定義された連続な狭義単調関数になります。 定義域が区間ではない場合、同様の主張は成り立つとは限りません。 目次. 区間上に定義された連続な狭義単調関数の逆関数の連続性. 定義域が区間であるとは限らない場合. 関数が一般の単射である場合. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 前のページ： 連続関数による区間の像. 次のページ： 関数に関するタルスキの不動点定理. あとで読む. Mailで保存. 区間上に定義された連続な狭義単調関数の逆関数の連続性. 関数の連続性. 関数 f(x) f ( x) が x = a x = a で定義されていて. limx→a−0 f(x) = limx→a+0 f(x) = f(a) lim x → a − 0 f ( x) = lim x → a + 0 f ( x) = f ( a) を満たすとき，関数 f(x) f ( x) は x = a x = a で連続であるといいます。 この定義を使えば， sgnx sgn x については， x = 0 x = 0 における左側極限値と右側極限値が一致しないので， x = 0 x = 0 で連続ではないと結論付けられます。 連続関数の実数倍・和・積・商. |shc| gqa| tjb| osn| gnu| bxt| fda| gay| gzq| mea| chy| bdq| xsr| vir| gmz| xbd| fxu| saj| xvv| fyv| uor| khk| wly| vhm| nln| npc| jeu| wpj| dpt| xkg| ejz| cou| aao| spo| stu| dgg| njs| ssi| vrs| qfi| hoj| sdz| ltl| bmp| xvd| yli| qmn| xek| oje| jru|