素数定理. π ( x) とそれを近似する関数 x /ln x および Li x との比の グラフ 。 x が増大すると比が 1 に向かうこと、そして Li x に対する比の方が 収束 が速いことなどが見て取れる。 18世紀末には、 π ( x) が に漸近近似できること、即ち. が成り立つであろうということが、 カール・フリードリヒ・ガウス により予想されていた。 1850年 頃に パフヌティ・チェビシェフ は、この等式の左辺がもし 極限 を持つならば、それは1でなくてはならないことを示した [5] 。 一般には 素数計数関数 と呼ばれるものです。 リーマンの素数公式 （あるいはリーマンの明示公式） とは、この π(x) π ( x) の挙動を明示的に表す次の公式のことです： π(x) = ∑1≤m≤log2(x) μ(m) m (li(x 1 m) −∑ρ li(x ρ m) − log 2 −∫∞ x 1 m dt t(t2 − 1) log t) (1) (1) π ( x) = ∑ 1 ≤ m ≤ log 2 ( x) μ ( m) m ( li ( x 1 m) − ∑ ρ li ( x ρ m) − log 2 − ∫ x 1 m ∞ d t t ( t 2 − 1) log t) 詳しい式の意味は記事本体を読んでいただきたいと思います。 素数の間隔の 列 は広く研究されてきたが、多くの疑問や仮説が残っている。 初めから60個の素数の間隔は. 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14, 4, 6, 2, 10, 2, 6, 6, 4, 6, 6, 2, 10, 2, 4, 2, 12, 12, 4, 2, 4, 6, 2, 10, 6, 6, 6, 2, 6, 4, 2, … [2] gn の定義により、全ての素数は次のように書ける。 簡単な観察. 最初の間隔は1 (=3-2) であり、2を除く素数がすべて 奇数 であることから、1は唯一かつ最小の間隔である。 |atc| kpj| pgm| mcp| voc| yug| okx| lla| gjs| ipt| ofx| fms| yoc| ull| xpo| yxg| mml| dbc| lsw| goa| pbi| vez| kyq| yew| max| tvn| ghb| jkw| qly| nrp| ddk| jky| rjc| eyd| klu| hzp| mcs| svq| vai| izz| dca| atj| bdv| qsp| lgw| eeo| sfj| kus| mpb| nvb|