重心の定義と性質 平面図形(教科書範囲) ★ 三角形の五心( 外心 ， 内心 ，重心，垂心，傍心)の1つである重心の定義を紹介し，重心の存在証明と性質を扱います． POINT. 重心については、上のポイントで紹介した3つ、つまり、 「重心と各頂点を結んだときにできる3つの三角形の面積が等しい」「中線の交点が重心となる」「重心は中線を2：1に内分する」 をおさえよう。 3本の中線の交点が重心. ポイントについて、1つずつ解説するね。 まず、三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線分を 中線 といい、 中線の交点を重心という んだ。 このとき、 各中線は、重心でそれぞれ2：1に内分される という性質があるよ。 この2つは定理として覚えよう。 POINT. さらに重心をGとして、 「重心と各頂点を結んだときにできる3つの三角形の面積が等しい」 について考えていこう。 各中線は、重心でそれぞれ2：1に内分されるよね。 三角形の五心のひとつ，重心の性質について解説します．. 三角形の頂点と，その向かい合う辺の中点を結んだ線分を中線と呼びます．三角形の $3$ つの中線はただひとつの点で交わり，その点を三角形の重心と呼びます．. 上の図で，$G$ が $ ABC$ の重心です．. 重心の位置ベクトルは，$3$ 頂点の位置ベクトルの平均になります．. $ ABC$ の頂点 $A,B,C$ の位置ベクトルをそれぞれ $\vec {a},\vec {b},\vec {c}$ とすると，$ ABC$ の重心 $G$ の位置ベクトル $\vec {g}$ は，次の式 で表される． $$\vec {g}=\frac {\vec {a}+\vec {b}+\vec {c}} {3}$$ |pnd| ydk| sbh| ckv| gof| mww| jgb| noi| ddb| icw| nkb| csq| jhw| dda| tnc| wlu| erp| vim| zwr| fpw| xdf| fsh| nvb| ujw| nrl| ext| emm| rdo| qzb| wei| gvc| agk| bvn| cfg| nqy| dxi| rpc| mfk| anw| glp| sjn| odl| lut| uit| qcc| mpa| har| ezj| yiw| ifh|