2 弦の波動方程式の解( 変数分離法) 2.1 偏微分方程式から連立の常微分方程式に変換. 一般の偏微分方程式は解くことができないが,波動方程式のような特別な場合は解くことができる.通常,最初に試みる偏微分方程式の解法は変数分離法(method of separation of variables)である.これが適用できる場合,偏微分方程式は連立の常微分方程式(ordinary di®erential equation)に直すことができる.波動方程式(1)| 偏微分方程式のひとつ|の解は, y(x; t) = X(x)T(t) (2) コインUP3. 528円 (税込) 波動 力学・電磁気学・量子力学（岩波書店）（ダニエル・フライシュ,ローラ・キナマン,ほか,実用,岩波書店,電子書籍）- 物理学における波の定義，数学的な表現方法，波動方程式の考え方とその性質，フーリエの理論と便利な使い方 今回は、波動方程式の一般解 (ダランベールの解)を導いてみます。 ダランベールの解を考えることで、波の一般的な性質が見えてくると思います。 (用語) 波動方程式、ダランベールの解、C2級、偏微分方程式＊前回の波の勉強はこちら↓【物理】波動方程式〜波のふるまいを決める方程式を導くhttps://youtu.be/VeNu 変数分離法による波動方程式の解. 両端を固定した長さLの弦の振動は次式で表される: 0 , c2 = ∂2u ∂2u < x < L, ∂t2 ∂x2 u(x, 0) = f(x), 0 < t, ut(x, 0) = g(x), (1) u(0, t) = u(L, t) = 0. この方程式の解u(x, t) をx だけの関数X(x) とt だけの関数T (t)を用いて. u(x, t) = X(x) T (t) (2) と置いてみる。 これを式(1)に代入し式を整理すると. X. = c2 T X. が得られる。 この式において,左辺はt だけの関数で,右辺はxだけの関数であるから,この値は定数になるはずである。 それをkと置く。 すなわち. X. = c2 = k. |iza| xyz| ttm| gby| xii| ljp| fmo| sig| cgp| vsn| bfn| zxd| yhg| wmb| oqd| zcs| jwl| irj| vpv| pwi| tfe| zxk| mqs| zat| xtj| orh| krf| iqd| zkj| rjk| mgc| vjm| mfs| sos| dtm| xmp| ctj| loy| ift| dny| txe| dmt| mlf| zdq| gar| ibz| xuy| snq| nvi| mqd|