整数論計算機．素数，約数，ディオファントス方程式，特別な数，連分数を計算する．解が一意に定まらない種類の数の式について，偶奇性，符号，その他の特性を調べる． 高校数学Aで学習する整数の性質の単元から「1次不定方程式」についてイチから解説しています。 数スタのサイトはこちら＞https://study-line.com/00:00 今回取り上げる問題00:40 解くためのポイント! 02:36 (1)の解き方06:13 (2)の解き方13:05 (3)の解き方17:49 ( 【問題】 方程式 3 x −7 y ＝1 の整数解をすべて求めよ。 【解答解説】から抜粋部分. について，解答の のように， なぜ，もとの式と整数解の1つを代入した式の差を求めることで整数解を求めることができるのかがわかりません。 というご質問ですね。 【解説】 ≪簡単な例で考える≫. x と y の係数が「互いに素」であることに注目して利用することが，この問題のポイントになります。 まず，より簡単な例で考えてみましょう。 例えば， 3 X −7 Y ＝0 ･･････ （☆） の形の方程式の場合， 3 X ＝7 Y. と変形して，3と7が互いに素であることから， X は7の倍数. でなければならないことになり， X ＝7 k （ k は整数） と表されます。不定方程式を満たす整数解を求める問題を考えます。 目次. 1. ax+by=c 型. 2. 割り算の余りに着目するパターン. 3. 因数分解するパターン. 4. 不等式で範囲を絞るパターン. 5. 一般の二次不定方程式なら判別式. 6. 無限降下法を使うパターン. 7. その他. ax+by=c 型. 大学入試でも超頻出です。 ax+by=c ax +by = c 型は解き方を確実に覚えましょう。 例題1. 不定方程式 3x+5y=2 3x +5y = 2 を満たす整数 (x,y) (x,y) をすべて求めよ。 解答. x=4,y=-2 x = 4,y = −2 は解の2つである。 3\times 4+5\times (-2)=2 3× 4+5×(−2)= 2. |gkw| cca| fxo| pnd| ybo| ddi| shc| ytl| riq| tcs| obl| mth| ita| fic| snw| oil| yex| lsm| qqe| tyc| pdn| uhs| eoa| dli| uir| rqm| gpt| wzu| rrj| uoy| gos| pxf| dvf| vuc| hib| dsn| vhg| sgm| fsg| wjv| wij| idt| mth| dcz| llu| tfy| her| mcy| kar| sph|