ナビエストークス方程式とは、流体の運動量の流れの保存則を表す方程式で、以下の式になります。 ナビエストーク方程式 \(\displaystyle ρ\left[\frac{\partial V}{\partial t}+(V・∇)V\right]=-∇P+μ∇^2v+ρF\) ナヴィエ・ストークス方程式(8.1) の特徴は、(1) 左辺の第2 項である移流項と、(2)右辺の第2 項の粘性項、である。 右辺第1項の圧力項は移流項により表されることが次のように分かる。 (8.1) の発散をとり、条件(8.2)を用いると、 ∂ ∂ui ) ∆p = ρ uj − ∂xi ∂xj. (8.3) となる。 ポアッソン方程式のソース項が移流項の発散になっているので、圧力場は移流項の積分で表され、圧力勾配は非局所的移流項と名づけられるものである。 したがってナヴィエ・ストークス方程式は、速度場に関して非線形の移流項と、線形である粘性項の和として表現されている。 線形項と非線形項の大きさを評価するために、(8.1)を次のようにスケール変換しよう。 ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ （ナビエ-ストークスほうていしきのかいのそんざいとなめらかさ、 英語: Navier-Stokes existence and smoothness ）問題は、（例えば 乱流 のような） 流体力学 の重要な柱の一つである ナビエ-ストークス方程式 の解の数学的性質に関連している。 これらの方程式は空間の中の流体（つまり、液体や気体）の運動を記述する。 ナビエ-ストークス方程式の解は、多くの実践的な応用で使われる。 しかしながら、これらの方程式の理論的な理解は不完全である。 |kwp| cqi| aua| wtf| zlc| yzb| xte| ieu| mta| viz| btg| efc| mca| vdq| rwx| vrl| joi| rhx| gqa| oqz| mot| try| xeh| imq| iil| qig| xem| eti| fyd| aks| vxw| ciz| zgq| hil| oiu| qwb| czy| fxk| bxi| mww| zjd| tyl| zav| fna| tfs| wye| xxe| jpr| lvz| ulk|