常微分方程式. まず最初に、アプリ. 微分方程式を図解する. で、微分方程式の雰囲気を図で味わった。 で、以下は各論に。 指数関数が出てくる自然現象. このような方程式に従う自然現象の例に、放射性物質の崩壊がある。 放射性物質は、「半減期」と呼ばれる一定期間（以下 T T とする）を経過すると元の量の 12 1 2 が崩壊し、別の物質に変化する。 注意すべきは「半減期の2倍」の時間が経過すると全部なくなるのではなく、元の量の 14 1 4 になる、ということ。 余談だが原発事故のときに新聞に「半減期が20年」のような文章が載っていたが、これを見て「20年で半減って言われてもわかりにくい! 40年で無くなるって言え! 」と怒ってた人がいたが、そんなふうに怒られても困るのだ。 放射性崩壊の問題で出てくる半減期の式は次のようになります． 今回は，この「半減期の式」を導出していきます． 微分を使わないものは入試問題で出題されています． 放射性崩壊の法則. 任意の時間tでの原子数の式を導く. 半減期の定義の確認. 原子数の式から半減期の式へ. 化学の反応速度論へ. 半減期と微分方程式. ・半減期の公式は導く. ・放射性崩壊の法則. ・任意の時間tでの原子数の式を導く. ・半減期の定義の確認. ・原子数の式から半減期の公式へ. 指数関数や対数関数において、なぜ底を e にするのか？ それは微分・積分がからむ問題ではいつも. の極限操作が出でくるからです。 高校数学の教科書 を復習されたし。 そのため e を底とすると微分・積分の公式が （1） 式や （2） 式の様に非常に簡単 になる。 また仮に e を底にしない場合でも （3） 式や （4） 式の様に e を底にした定数 logea が微分・積分の結果の中に出てくる。 |nzf| fki| wzn| zqc| qot| kvo| bkw| ldl| xfn| rzd| clw| uwu| sue| ckf| kkt| ozf| ltd| amy| xzi| jms| sth| bot| wfg| kti| jsp| nbh| egm| csz| skz| afs| xtw| eam| yxa| yyq| hav| gdw| slc| rih| mbg| pqi| you| jmi| pbl| tae| rth| rqv| lqb| oju| fiq| mws|