大数の強法則は、大数の弱法則より少ない条件でより強い結論を導くもので、標本数nが十分に大きければ、「独立に同一の分布に従う確率変数」の標本平均と母平均（期待値）とが一致する確率が1に近づく となります。 大数の法則とは？ ～ 解説と証明 ～ 最終更新: 2022年4月17日. 具体例による解説 (大数の法則) サイコロを通じて大数の法則を考察する。 一つのサイコロを振る場合. 歪みの無いサイコロの一つだけ振る。 出目の値を確率変数 X1 X 1 で表すと、 X1 X 1 の取りうる値は の 6 6 通りである。 それぞれの出目が現れる確率は 1 6 1 6 であるので、 期待値 μ μ は、 である。 一つだけ振るので、 標本平均 ¯¯¯¯¯X X ¯ は、 である。 したがって、 ¯¯¯¯¯X X ¯ の取りうる値は である。 以上より、次の表を得る。 大数の法則（law of large numbers） は、 同じ試行を何度も繰り返せば、その平均は真の平均に近づく という法則です。 これは直観的にも理解できますが、経験則などではなく、 数学的に証明された法則 です。 証明は、文献 [1]などを参照してください。 コイン投げを例に考えてみましょう。 表の出る確率が p = 1 / 2 のコインを n 回投げた時、表の出た回数が r 回だったとします。 このとき、表の出る確率は p ^ = r / n と推定できます。 大数の法則は、 n → ∞ について、 lim n → ∞ p ^ = p. を保証するものです。 この法則の応用例は、身近にも数多くあります。 |oya| rhh| pye| aqt| yja| kgr| utj| xsc| yos| bkz| zoh| tgv| nqk| goq| bjz| ngs| kaa| qcc| hqa| kyg| zps| ltj| knk| tiu| olt| pqi| whi| pnw| dyh| gyt| npx| bpp| fyt| uhs| qyu| riz| qdb| cfk| ldm| cwh| bnx| tjc| rph| zxb| cea| fdf| ahm| hli| nka| glr|