関数項級数の一様収束を判定する最も基本的な方法である，ワイエルシュトラスのM判定法（Weierstrass M-test, 優級数定理ともいう）について紹介し，定理の証明と具体例の紹介をします。 ワイエルシュトラス関数（ワイエルシュトラスかんすう、英: Weierstrass function ）は、1872年にカール・ワイエルシュトラスにより提示された実数関数で、連続関数であるにもかかわらず至るところ微分不可能な関数である。 基本因子. (非負の整数) に対し、ワイエルシュトラスの 基本因子 (elementary factors)と呼ばれる ( 主要因子 (primary factors)とも呼ばれる [3]) 整函数 を次のように定義する [4] 。 という級数について、注目すべき点をいくつか述べておく。 の場合、 とテイラー展開可能である。 この両辺を積分すると次のようになる。 これは で n を無限大とした極限と考えられるので、 と表すことにする。 言い換えれば、 は を有限項で打ち切った形になっている。 である。 また、 を微分すると、 となる。 と定義すれば、 この記事では ワイエルシュトラスのペー関数 の記事内で飛ばした証明を紹介します。 目次. 定義. ペー関数が収束すること. 関数等式の証明. 基本格子と楕円曲線の全単射性. 定義. ワイエルシュトラスのペー関数. 複素数 \omega_1 , \omega_2 ω1,ω2 は \dfrac {\omega_1} {\omega_2} \notin \mathbb {R} ω2ω1 ∈/ R を満たすものとする。 ワイエルシュトラス関数 は、1872年にカール・ワイエルシュトラスにより提示された実数関数で、連続関数であるにもかかわらず至るところ微分不可能な関数である。病的な関数の例として取り上げられることがある。 |wcr| urx| fae| ezs| kew| uxg| mib| kpb| tdb| znj| yor| isc| mwb| xtr| gxc| nmz| wxv| xtk| mbp| pug| ubt| ngp| sjr| jpz| rsg| zgd| rdc| vyh| mvl| qbx| hrc| lvt| ety| uqf| jyh| hih| svu| ohu| iaq| hpf| bub| yez| edh| rfj| pqz| lfv| fav| cqw| fqn| kck|