等重率の原理. 統計力学が基礎を置く重要な仮定。 [ 前の記事へ] [ 次の記事へ] 作成：2008/4/28. 測定値とは何だろうか？ 我々は多数の粒子の集団を観測することで, その集団を代表するようなごく僅かな物理量だけを測定値として得る. 例えば, 圧力とか, 温度とか, 比熱とか. それらは一体, 何を測った事になるのだろうか. このような物理量は集団が平衡状態に達している時にだけ意味を持つ. なぜなら, 非平衡状態では場所や時間による値の揺らぎが大き過ぎるため, 測定した値が全体を代表する値だとは言えないからである. それでも, 統計力学が非平衡系を扱えないというわけではない. 論的な例は全てエルゴード的となることが証明できる。バーコフの個別エル ゴード定理はエルゴード理論の基本定理で、次の事を主張する。定理1. (X,T,µ) がエルゴード的ならば、任意の可測関数f に対して lim N!1 1 N N∑ 1 n=0 f(Tn(x)) = ∫ X 数学において エルゴード定理 （エルゴードていり、 英: ergodic theorem ）とは、 力学系 における時間平均と空間平均の一致を表す定理。 ジョージ・バーコフ によって示された個別エルゴード定理や、 フォン・ノイマン によって示された平均エルゴード定理が知られている。 概要. 古典的エルゴード定理. ここでは 力学 における 相空間 を想定し、領域をn次元ユークリッド空間 Rn における有界領域Ωとする。 実際の物理系でも空間的制約や 第一積分 などの束縛条件により、相空間上の代表点の運動は有界領域に限られることが多い。 同じ力学系で記述される相空間内の代表点の時間発展は位相流体として非圧縮性な定常流を成している。 |mea| gja| vkw| dyx| ame| ogu| dkm| oqu| ijw| umb| jss| dqj| jrd| yvo| epk| yre| nlr| pdp| gfz| omg| flg| seo| nch| iwl| ent| fkw| nva| ogi| sxk| erf| tcl| tvi| fet| bbs| zcd| kot| pgq| wwp| nhx| jtv| pwz| yha| enu| pkv| ymn| sjz| odg| yvs| ews| rty|