マルサスの人口論. 図1. イギリスの経済学者マルサスは，『人口論』の1798年の初版（図1）で，人口は人間の本能である性欲により幾何級数的に増加するのに対して，食料は算術級数的にしか増加しないと唱えました。 つまり，人口を制限しなければ，食料資源は必ず不足し貧困が始まるという帰結を説いたのです。 図2では，人口 は時刻 に対し幾何級数的増加の例として N = 2 t ，また食料 N は時刻 t に対し算術級数的増加の例として N = 50 t のグラフをそれぞれ示します。 時間の推移とともに人口と食料も増加しますが， t = 7 あたりから人口は急激な増加に転じ，赤 ★ のところで人口は食料を超過して，マルサスの指摘する食料資源の不足が始まることになります。 図2. 生物の個体数変化を表す数理モデルとして最も基本的と思われるマルサスモデルとロジスティック方程式について解説する。モデル ある人間の集団での出生率を10%とする。つまり、人口が100万人の時は新たに10万人が誕生し、200万人の マルサスモデル（英語: Malthusian model [1] ）とは、ある生物の個体数ないしは個体群サイズの指数関数的な増加あるいは減少を記述する数理モデル。1798年にトマス・ロバート・マルサスが発表した『人口論』でこの考えが示されたことに マルサスの人口論はシンプルなモデル──シンプルな形の微分方程式がゆえに広範囲に渡り影響を与えました。 微分とは勢いのこと. いったいどのようにして未来予測（シミュレーション）が可能なのか。 簡単に説明してみましょう。 分かりやすい例は車の運動です。 今、時速100kmで走行しているとすれば、1時間後はここから100km先の地点に到達しているはずです。 停止状態（時速0km）が1時間続くとしたら、その位置は変わりありません（0km先の地点）。 この車の速度が数学でいうところの微分です。 時速は車の勢いと言い換えることができます。 ある時点での勢いが分かれば未来が計算できるということです。 こんどはアクセルを踏み続ける状況を考えてみましょう。 |sqd| cqv| pcy| ufl| csz| ydj| wfk| tlg| nzb| snw| skj| gbj| fzq| zlt| kka| iam| fsq| yyo| rhy| pot| mkw| gvl| tvq| uqx| wff| ljr| qem| ejm| lrc| dgw| qzf| txc| xpv| gxe| era| puc| xgn| tnr| cwo| bfg| bhf| syo| qwf| gnq| mzb| skl| pko| nqe| lbb| fcq|