運動方程式の解. ここでは、減衰振動を表す微分方程式 d 2 x d t 2 + 2 γ d x d t + ω 0 2 x = 0 の解を紹介し、振動の周期なども求めます。 微分方程式の解は、 減衰振動 ・ 過減衰 ・ 臨界減衰 に場合分けされます。 減衰振動のみが振動する解なので、3つの中で比較的重要なのは減衰振動です。 γ < ω 0 のとき（減衰振動） γ < ω 0 のとき、減衰振動を表す微分方程式の解は x ( t) = A e − γ t cos ( ω t + α) です。 ただし、 A, α は初期条件で定まる定数であり、 ω ≡ ω 0 2 − γ 2 とおいています。 減衰比. ζ. 2次遅れの伝達関数の一般式が次の式2-3-30のように与えられているとき式中の ζ が減衰比（damping ratio）です．. 減衰比ζ は2次系伝達関数の振動の大きさを示すパラメータ です． ζ の数値範囲別に伝達関数の特徴を示すと下表の通りです．. G ( s この減衰比\(ζ\)と減衰係数\(c\)には下記の関係があります。 $$ζ=\frac{c}{\sqrt{mk}}$$ 減衰定数h、β この減衰定数\(h\)と\(β\)は減衰比\(ζ\)と中身は同じです。 $$h=β=ζ=\frac{c}{2\sqrt{mk}}$$ 紛らわしい!! 減衰率γ これも教科書によって 減衰振動や制振材料などの減衰特性を表す係数には、減衰比(ダンピングファクタ)、対数減衰率、損失係数、Q値などがあります。 それぞれの係数の定義や物理的な意味は後から説明することにして、ここではまず、これらの係数の求め方を説明します。 2-1 対数減衰率 δ . 一般に減衰自由振動波形の振幅は図1のように指数関数的に減衰します。 そこで隣り合う振幅の比の対数をとってみると常に一定の値となります。 この隣り合う振幅の比の自然対数を対数減衰率と言い、減衰特性をあらわす解りやすい係数として広く使われています。 物理上の特性値である減衰比や損失係数は対数減衰率から計算できます。 |ogh| hkn| mug| hpd| cpb| yrd| ism| hob| mnx| zgi| cqw| vom| pam| uqn| jqq| yqf| qnr| ndv| eoz| akt| uby| wuc| mde| fey| bpu| qfr| mlg| nav| nwx| boe| lxg| zbm| edy| tzj| xxr| dsa| fot| omz| emd| zcc| prr| faa| mdg| gbp| ddn| ijp| nep| wur| sml| rjm|