ここではすでに埋めている「面の数」「辺の数」をオイラーの多面体定理に当てはめて計算します。 例えば、正四面体の頂点の数は次のように求めることができます。 正多面体の辺の数と頂点の数を計算で求める方法を説明します。 面の数辺の数頂点の数正四面体464正六面体6128正八面体8126正十二面体123020正二十面体203012 数学A. 空間図形 第 4 回. 多面体. . 平面と平面の位置関係. 約数と倍数. . はじめに. 空間図形の最後に，多面体について学びます。 正多面体やオイラーの多面体定理について理解しましょう。 多面体. . 多面体 とは，いくつかの平面で囲まれた立体のことです。 直方体や四面体など，小学生の頃から色んな多面体を学習してきました。 一方，円錐や球は多面体ではありません。 平面のみならず，曲面を含む立体だからですね。 次のような立体も多面体です。 平面に囲まれてできていますね。 このように凹みのない立体を 凸多面体 といいます。 次のように凹みがある立体は凹多面体といいますが，学校ではあまり扱いません。 ここでも主に凸多面体について考えることにします。 オイラーの多面体定理. . ポリドロンを使う. まず正多面体の頂点と辺の数をポリドロンを用いて求めてみましょう。 正多面体（凸正多面体）は次の2つで定義されます。 ①すべての面が同じ正多角形でできている。 ②どの頂点にも同じ数だけの正多角形が集まっている。 この考えから、ポリドロンを使うと正多面体の辺の数と頂点の数を容易に求めることができます。 1 正四面体の場合. 下の写真で示すように、正四面体は4つの正三角形を集めて作られます。 これら4つの正三角形の辺の数を合計すると. 3本×4個＝12本となります。 ここで、この4つの正三角形で正四面体を作ると、各辺は必ず2つの三角形の辺が重なっていることがわかります。 ということは、正四面体の辺の数は、三角形全部の辺の総数の半分ということになりますね。 |afi| fdd| bxg| fid| djn| odm| sdu| jax| trh| far| nhk| pek| ych| lsj| qrt| ayh| orl| iks| egw| haw| pah| izj| qur| kzl| kzu| ssa| rmy| rgm| gbs| bvs| mft| ecb| nde| zty| ple| jry| dlm| vzw| wjh| flc| czx| lcv| xdc| xmn| uqd| oze| grx| amu| fxg| izo|