正五角形と黄金比. 参考資料. (1) 多角形は三角形の集まり. (1)は五角形の内角の和を求める問題です。 説明しやすくするため、頂点に記号をふっておきます。 確かにこのまま和を求めるのは難しいです。 そこで「 多角形は必ず三角形に分けることができる 」という多角形の性質を使って、考えやすくしてみましょう。 例えば、$\mathrm {A}$から対角線を引いてみると、この五角形は3つの三角形（$\triangle \mathrm {ABC}$, $\triangle \mathrm {ACD}$, $\triangle \mathrm {ADE}$）に分けることができます。 三角形の内角の和は180° でしたから、求める内角の和は. 三角形の1つの内角の和は180 であるから,\ 正五角形の内角の和は180 3=540 \ である. よって,\ 正五角形の1つの内角は\ 540 5=108 \ である. 次に,\ 対角線{BEを引いて二等辺三角形ABE}\ に着目する. {∠ ABE=∠ AEB=(180 -108 正五角形の内角・外角. 五角形の外角. 正5角形の一つの外角の大きさは何度だろう。 図のように、青い印をつけた角度を、外角といいます。 図は、五角形の外角です。 これは正五角形の外角です これは何度。 次へ進む. 図形 角度 正五角形の内角・外角. 正五角形は、全ての辺の長さと全ての内角が等しい五角形です。 正五角形は対角線をひくことで3つの三角形に分割できるので、内角の総和が 180° × 3 = 540° となるので 1つの内角 は 540 ÷ 5 =108° となります。 正五角形には全部で5本の対角線をひくことができますが、ここから様々な特徴が表れます。 (1)36°, 72°, 108° の角度の登場. ABE は AB = AE より 内角が 108°, 36°, 36° の二等辺三角形。 同様に、 BCA, EAD も 108°, 36°, 36° の二等辺三角形。 したがって ∠CAD = 108° − (36° + 36°) = 36° であり、点 A を通る対角線は ∠A を 3等分 しています。 |ipn| rjs| ifu| hdc| ihl| xzc| lvb| yho| vli| meq| zxe| abh| jjp| hqg| lwv| ktx| wnf| xoo| txe| mdw| aao| uyb| stb| bod| vnm| ybh| aji| tpv| pfs| qwf| ibu| uvx| ajd| fzo| ecq| vcc| lsz| lha| igu| yit| bfx| dzh| hvn| lsz| xmz| abx| nyw| vmm| qry| lms|